n प्रेक्षणों a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{n | vedclass

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Question

(C) माना प्रेक्षण $x_{i} = a_{i}$ हैं, जहाँ $i = 1, 2, \ldots, n$ है। मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ है।न

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$|\lambda| \sigma$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रेक्षण $x_{i} = a_{i}$ हैं, जहाँ $i = 1, 2, \ldots, n$ है। मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ है।नए प्रेक्षण $y_{i} = \lambda a_{i} = \lambda x_{i}$ हैं।नए प्रेक्षणों का माध्य $\bar{y} = \lambda \bar{x}$ है।नए प्रेक्षणों का मानक विचलन $\sigma_{y} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \bar{y})^2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\lambda x_{i} - \lambda \bar{x})^2} = \sqrt{\lambda^2 \cdot \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2} = |\lambda| \sigma$.

$n$ प्रेक्षणों $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ का मानक विचलन $\sigma$ है। तब, प्रेक्षणों $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ का मानक विचलन क्या होगा?

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दिया गया है कि $16$ मानों का योग $528$ है और $33$ से विचलनों के वर्गों का योग $9158$ है। प्रसरण (variance) है:

यदि $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)=n$ और $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)^{2}=na$,जहाँ $n, a > 1$ है,तो $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का मानक विचलन क्या है?

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