यदि 5 प्रेक्षणों x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 का म | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$n_1 = 5$,$\bar{x} = 10$,और $\sigma = 3$.प्रेक्षणों का योग $\sum x_i = n_1 	imes \bar{x} = 5 	imes 10 = 50$.प्रसरण $\sigma^2 = 9 = \

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$507$

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(D) दिया गया है,$n_1 = 5$,$\bar{x} = 10$,और $\sigma = 3$.प्रेक्षणों का योग $\sum x_i = n_1 	imes \bar{x} = 5 	imes 10 = 50$.प्रसरण $\sigma^2 = 9 = \frac{\sum x_i^2}{n_1} - (\bar{x})^2$.$9 = \frac{\sum x_i^2}{5} - 100 \implies \frac{\sum x_i^2}{5} = 109 \implies \sum x_i^2 = 545$.अब,हमारे पास $6$ प्रेक्षण हैं: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ और $-50$.नया योग $\sum x_{new} = 50 + (-50) = 0$.नया माध्य $\bar{x}_{new} = \frac{0}{6} = 0$.वर्गों का नया योग $\sum x_{new}^2 = \sum x_i^2 + (-50)^2 = 545 + 2500 = 3045$.नया प्रसरण $\sigma_{new}^2 = \frac{\sum x_{new}^2}{n_2} - (\bar{x}_{new})^2 = \frac{3045}{6} - 0^2 = 507.5$.

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$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तब सभी मदों के वर्गों का योग है:

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$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{आवृत्ति} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$

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