INDEPENDENCE शब्द के अक्षरों के विन्यासों की | vedclass

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Question

(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.$P$ से शुरू होने वाले विन्यासों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $P$ को

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$138600$

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(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.$P$ से शुरू होने वाले विन्यासों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $P$ को पहले स्थान पर स्थिर करते हैं।अब,हमें शेष $11$ अक्षरों को व्यवस्थित करने की आवश्यकता है: $I(1), N(3), D(2), E(4), C(1)$.विन्यासों की संख्या $\frac{n!}{n_1! n_2! n_3! ...}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$n = 11$,$n_1 = 3$ ($N$ के लिए),$n_2 = 2$ ($D$ के लिए),और $n_3 = 4$ ($E$ के लिए)।विन्यासों की संख्या $= \frac{11!}{3! 2! 4!} = \frac{39916800}{6 	imes 2 	imes 24} = \frac{39916800}{288} = 138600$.

$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों के विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए। इन विन्यासों में से कितने शब्द $P$ से शुरू होते हैं?

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