INDEPENDENCE શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.$P$ થી શરૂ થતી ગોઠવણીની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $P$ ને પ્રથમ સ્થાને નિશ

Vedclass · Accepted Answer

$138600$

Vedclass · Answer

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.$P$ થી શરૂ થતી ગોઠવણીની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $P$ ને પ્રથમ સ્થાને નિશ્ચિત કરીએ છીએ.હવે,આપણે બાકીના $11$ અક્ષરોને ગોઠવવાની જરૂર છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), C(1)$.ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{n!}{n_1! n_2! n_3! ...}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$n = 11$,$n_1 = 3$ ($N$ માટે),$n_2 = 2$ ($D$ માટે),અને $n_3 = 4$ ($E$ માટે).ગોઠવણીની સંખ્યા $= \frac{11!}{3! 2! 4!} = \frac{39916800}{6 	imes 2 	imes 24} = \frac{39916800}{288} = 138600$.

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો. આમાંથી કેટલી ગોઠવણીમાં શબ્દો $P$ થી શરૂ થાય છે?

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ થી નાની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)?

$0, 5, 6, 7, 8$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $6000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

જો ${}^n P_r = {}^{(n-1)} P_r + x \cdot {}^{(n-1)} P_{(r-1)}$,$\forall n, r \in N$ અને $r \leq n$ હોય,તો $x =$

$PERMUTATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો બધા સ્વરો સાથે હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module