FEBRUARY શબ્દના અક્ષરોમાંથી ત્રણ અક્ષરો પસંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $FEBRUARY$ શબ્દમાં $8$ અક્ષરો છે: $\{F, E, B, R, U, A, R, Y\}$. ભિન્ન અક્ષરો $\{F, E, B, R, U, A, Y\}$ છે.
અહીં $3$ સ્વરો છે: $\{E, U, A\}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(C) $FEBRUARY$ શબ્દમાં $8$ અક્ષરો છે: $\{F, E, B, R, U, A, R, Y\}$. ભિન્ન અક્ષરો $\{F, E, B, R, U, A, Y\}$ છે.
અહીં $3$ સ્વરો છે: $\{E, U, A\}$ અને $5$ વ્યંજનો છે: $\{F, B, R, R, Y\}$.
આપણે વચ્ચેના સ્થાને સ્વર હોય તેવા $3$-અક્ષરી શબ્દો બનાવવાના છે.
કિસ્સો $1$: જો $R$ નો ઉપયોગ ન થાય.
આપણી પાસે $7$ ભિન્ન અક્ષરો છે: $\{F, E, B, U, A, Y\}$.
- વચ્ચેનું સ્થાન: $3$ સ્વરોમાંથી $1$ સ્વર પસંદ કરવાની રીત $^3C_1 = 3$ છે.
- પ્રથમ અને ત્રીજું સ્થાન: બાકીના $6$ અક્ષરોમાંથી $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરવાની રીત $^6P_2 = 6 	imes 5 = 30$ છે.
- કિસ્સા $1$ માટે કુલ રીતો: $3 	imes 30 = 90$.
કિસ્સો $2$: જો $R$ નો ઉપયોગ થાય.
$R$ વ્યંજન હોવાથી,તે પ્રથમ અથવા ત્રીજા સ્થાને હોવો જોઈએ.
- વચ્ચેનું સ્થાન: $3$ સ્વરોમાંથી $1$ સ્વર પસંદ કરવાની રીત $3$ છે.
- $R$ નું સ્થાન: $2$ સ્થાનોમાંથી $1$ સ્થાન (પ્રથમ અથવા ત્રીજું) પસંદ કરવાની રીત $2$ છે.
- બાકીનું સ્થાન: બાકીના $5$ અક્ષરોમાંથી $1$ અક્ષર પસંદ કરવાની રીત $5$ છે.
- કિસ્સા $2$ માટે કુલ રીતો: $3 	imes 2 	imes 5 = 30$.
કુલ શબ્દોની સંખ્યા = $90 + 30 = 120$.

Similar Questions

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $5$ વડે વિભાજ્ય પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = {}^{7-x}P_{x-1}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module