FEBRUARY शब्द के अक्षरों में से तीन अक्षरों क | vedclass

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Question

(C) $FEBRUARY$ शब्द में $8$ अक्षर हैं: $\{F, E, B, R, U, A, R, Y\}$। भिन्न अक्षर $\{F, E, B, R, U, A, Y\}$ हैं।
यहाँ $3$ स्वर हैं: $\{E, U, A\}$ और $

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$120$

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(C) $FEBRUARY$ शब्द में $8$ अक्षर हैं: $\{F, E, B, R, U, A, R, Y\}$। भिन्न अक्षर $\{F, E, B, R, U, A, Y\}$ हैं।
यहाँ $3$ स्वर हैं: $\{E, U, A\}$ और $5$ व्यंजन हैं: $\{F, B, R, R, Y\}$।
हमें मध्य स्थान पर स्वर वाले $3$-अक्षरीय शब्द बनाने हैं।
स्थिति $1$: यदि $R$ का उपयोग न हो।
हमारे पास $7$ भिन्न अक्षर हैं: $\{F, E, B, U, A, Y\}$।
- मध्य स्थान: $3$ स्वरों में से $1$ स्वर चुनने के तरीके $^3C_1 = 3$ हैं।
- पहला और तीसरा स्थान: शेष $6$ अक्षरों में से $2$ भिन्न अक्षर चुनने के तरीके $^6P_2 = 6 	imes 5 = 30$ हैं।
- स्थिति $1$ के लिए कुल तरीके: $3 	imes 30 = 90$।
स्थिति $2$: यदि $R$ का उपयोग हो।
चूंकि $R$ एक व्यंजन है,इसलिए इसे पहले या तीसरे स्थान पर होना चाहिए।
- मध्य स्थान: $3$ स्वरों में से $1$ स्वर चुनने के तरीके $3$ हैं।
- $R$ का स्थान: $2$ स्थानों में से $1$ स्थान (पहला या तीसरा) चुनने के तरीके $2$ हैं।
- शेष स्थान: शेष $5$ अक्षरों में से $1$ अक्षर चुनने के तरीके $5$ हैं।
- स्थिति $2$ के लिए कुल तरीके: $3 	imes 2 	imes 5 = 30$।
कुल शब्दों की संख्या = $90 + 30 = 120$।

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