अवकल समीकरण left[1+left(frac{dy}{dx}right)^{2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्

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कोटि $= 2$,घात परिभाषित नहीं है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,समीकरण को अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद होना चाहिए।$\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)$ पद के कारण यह समीकरण अवकलज $\frac{dy}{dx}$ के संदर्भ में बहुपद नहीं है।इसलिए,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज होती है,जो कि $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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