अवकल समीकरण y = xfrac{dy}{dx} + sqrt{a^2left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ है।दोनों पक्षों से $x\frac{dy}{dx}$ घटाने पर: $y - x\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ है।दोनों पक्षों से $x\frac{dy}{dx}$ घटाने पर: $y - x\frac{dy}{dx} = \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ प्राप्त होता है।वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y - x\frac{dy}{dx})^2 = a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2$ प्राप्त होता है।बाएं पक्ष का विस्तार करने पर:$y^2 + x^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - 2xy\frac{dy}{dx} = a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2$ प्राप्त होता है।यहाँ उच्चतम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $1$ है।समीकरण को परिमेय बनाने के बाद उच्चतम अवकलज की अधिकतम घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है।अतः,कोटि और घात $1, 2$ हैं।

अवकल समीकरण $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime \prime}\right)^3+\left(y^{\prime \prime}\right)^4+\left(y^{\prime}\right)^4+y=7$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ के लिए,$y=a x^2+b x+c$ है

अवकल समीकरण $\sqrt[3]{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt{\frac{d^3 y}{d x^3}}$ की कोटि और घात . . . . . . और . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module