વિકલ સમીકરણ y = xfrac{dy}{dx} + sqrt{a^2left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$.બંને બાજુથી $x\frac{dy}{dx}$ બાદ કરતા: $y - x\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$.બંને બાજુથી $x\frac{dy}{dx}$ બાદ કરતા: $y - x\frac{dy}{dx} = \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$.વર્ગમૂળ દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y - x\frac{dy}{dx})^2 = a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$y^2 + x^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - 2xy\frac{dy}{dx} = a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2$.અહીં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે,તેથી તેનો ક્રમ $1$ છે.સમીકરણને સંમેય બનાવ્યા પછી સૌથી મોટા વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી તેની ઘાત $2$ છે.આમ,ક્રમ અને ઘાત $1, 2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . હોય છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3}$ ની ઘાત (degree) . . . . . . છે.

વક્રોના કુળ ${y^2} = 2c(x + \sqrt{c})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તે

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + y = e^{x}$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module