अवकल समीकरण sqrt[3]{frac{d^2 y}{d x^2}}=sqrt{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/3} = \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{1/2}$.भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,दोनों पक्

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$3, 3$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/3} = \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{1/2}$.भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,दोनों पक्षों की घात $6$ (जो $2$ और $3$ का लघुत्तम समापवर्त्य है) करने पर:$\left(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/3}\right)^6 = \left(\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{1/2}\right)^6$.इसे सरल करने पर: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 = \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^3$.यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^3 y}{d x^3}$ है,इसलिए कोटि $3$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $3$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\sqrt[3]{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt{\frac{d^3 y}{d x^3}}$ की कोटि और घात . . . . . . और . . . . . . है।

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