अवकल समीकरण 3 - (frac{d^3 y}{d x^3})^{frac{7} | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा

Vedclass · Accepted Answer

कोटि = $3$,घात = $7$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ है। घात ज्ञात करने के लिए,हमें भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $3 - (\frac{dy}{d x})^5 = (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}}$। दोनों पक्षों की घात $3$ करने पर: $(3 - (\frac{dy}{d x})^5)^3 = (\frac{d^3 y}{d x^3})^7$। यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^3 y}{d x^3}$ है,इसलिए कोटि $3$ है। समीकरण को भिन्नात्मक घातों से मुक्त करने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $7$ है,इसलिए घात $7$ है।

अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ की कोटि (Order) और घात (Degree) क्रमशः क्या हैं?

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अवकल समीकरण ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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