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Question

(B) दिया गया व्यापक हल $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ है।हम व्यंजक को इस प्रकार सरल कर सकते हैं:$y = C_1 e^{C_2} e^{2x} + C_3 e^

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$4$

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(B) दिया गया व्यापक हल $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ है।हम व्यंजक को इस प्रकार सरल कर सकते हैं:$y = C_1 e^{C_2} e^{2x} + C_3 e^x + C_4 (\sin x \cos C_5 + \cos x \sin C_5)$मान लीजिए $A = C_1 e^{C_2}$,$B = C_4 \cos C_5$,और $D = C_4 \sin C_5$ है।इन अचरों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = A e^{2x} + C_3 e^x + B \sin x + D \cos x$इस व्यंजक में,$4$ स्वतंत्र स्वेच्छ अचर $(A, C_3, B, D)$ हैं।अवकल समीकरण की कोटि उसके व्यापक हल में मौजूद स्वतंत्र स्वेच्छ अचरों की संख्या के बराबर होती है।अतः,अवकल समीकरण की कोटि $4$ है।

उस अवकल समीकरण की कोटि क्या है जिसका व्यापक हल $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ द्वारा दिया गया है?

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