अवकल समीकरण sqrt{frac{dy}{dx}} - 4frac{dy}{dx | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\sqrt{\frac{dy}{dx}} = 4\frac{dy}{d

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$1, 2$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\sqrt{\frac{dy}{dx}} = 4\frac{dy}{dx} + 7x$ प्राप्त होता है। वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = (4\frac{dy}{dx} + 7x)^2$ प्राप्त होता है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर,$\frac{dy}{dx} = 16(\frac{dy}{dx})^2 + 56x\frac{dy}{dx} + 49x^2$ प्राप्त होता है। यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $1$ है। अवकल समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में बदलने के बाद,उच्चतम कोटि के अवकलज की अधिकतम घात $2$ है। अतः,कोटि $1$ और घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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