अवकल समीकरण x(frac{d^2y}{dx^2})^3 + (frac{dy} | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती ह

Vedclass · Accepted Answer

घात (Degree) $3$ और कोटि (Order) $2$ है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ की घात $3$ है। अतः,घात $3$ है और कोटि $2$ है।

अवकल समीकरण $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ की

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अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} = (\frac{dy}{dx})^5$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं

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अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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