बिंदुओं P(2, 3, 4) और Q(4, 1, -2) को जोड़ने व | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं $P(2, 3, 4)$ और $Q(4, 1, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु $R$ का स्थिति सदिश मध्य-बिंदु सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है: $\over

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$3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$

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(A) बिंदुओं $P(2, 3, 4)$ और $Q(4, 1, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु $R$ का स्थिति सदिश मध्य-बिंदु सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है: $\overrightarrow{OR} = \frac{\overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ}}{2}$।यहाँ $\overrightarrow{OP} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\overrightarrow{OQ} = 4\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\overrightarrow{OR} = \frac{(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}) + (4\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})}{2}$घटकों को समूहित करने पर:$\overrightarrow{OR} = \frac{(2 + 4)\hat{i} + (3 + 1)\hat{j} + (4 - 2)\hat{k}}{2}$$\overrightarrow{OR} = \frac{6\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}}{2}$$\overrightarrow{OR} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$।

बिंदुओं $P(2, 3, 4)$ और $Q(4, 1, -2)$ को जोड़ने वाले सदिश के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

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सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और उनके बीच का न्यून कोण $\theta$ है। यदि $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ है,तो $4 \lambda^2=$

$(a \cdot i)i + (a \cdot j)j + (a \cdot k)k = $

यदि सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+x \hat{k}$ और $y \hat{i}+6 \hat{j}+4 \hat{k}$ संरेख हैं,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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