જ્યારે ત્રિજ્યા $r = 3 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \text{ cm}$ માં)

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $7 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય,તો $10 \text{ મિનિટ}$ પછી તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

બે માણસો $A$ અને $B$ એક જ સમયે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા બે રસ્તાઓના સંગમથી $v$ વેગ સાથે શરૂઆત કરે છે. જો તેઓ અલગ-અલગ રસ્તાઓ પર મુસાફરી કરે,તો તેઓ જે દરે અલગ થઈ રહ્યા છે તે શોધો.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર એકસમાન જાડાઈવાળું બરફનું પડ ચડાવેલ છે. બરફનો ઓગળવાનો દર $50 \ cm^3/min$ છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર શોધો.

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટરમાં $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($m/s^2$ માં)?