અવયવીકરણની રીતથી સમીકરણ $2x^{2}-5x+3=0$ ના બીજ શોધો.

નીચેની પરિસ્થિતિને દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $306$ છે. આપણે આ પૂર્ણાંકો શોધવા છે.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

એક એક્સપ્રેસ ટ્રેન મૈસૂર અને બેંગલોર વચ્ચે $132\, km$ નું અંતર કાપવા માટે પેસેન્જર ટ્રેન કરતાં $1\, \text{કલાક}$ ઓછો સમય લે છે (વચ્ચેના સ્ટેશનો પર રોકાવાના સમયને ધ્યાનમાં લીધા વગર). જો એક્સપ્રેસ ટ્રેનની સરેરાશ ઝડપ પેસેન્જર ટ્રેન કરતાં $11\, km/h$ વધુ હોય,તો બંને ટ્રેનોની સરેરાશ ઝડપ શોધો. ($km/h$ માં)

જોન અને જીવંતી પાસે કુલ $45$ લખોટીઓ છે. બંનેએ $5-5$ લખોટીઓ ગુમાવી દીધી,અને હવે તેમની પાસે રહેલી લખોટીઓની સંખ્યાનો ગુણાકાર $124$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે કેટલી લખોટીઓ હતી તે શોધો.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી તેના બે સમાન બીજ મળે:
$k x(x-2)+6=0$