गुणनखंड विधि द्वारा समीकरण 2x^{2}-5x+3=0 के म | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ के मूल गुणनखंड विधि से ज्ञात करने के लिए,हम मध्य पद $-5x$ को $-2x$ और $-3x$ में विभाजित करते हैं,क्योंकि $(-2x) 	i

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$1, \frac{3}{2}$

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(A) द्विघात समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ के मूल गुणनखंड विधि से ज्ञात करने के लिए,हम मध्य पद $-5x$ को $-2x$ और $-3x$ में विभाजित करते हैं,क्योंकि $(-2x) 	imes (-3x) = 6x^{2}$,जो $x^{2}$ के गुणांक $(2)$ और अचर पद $(3)$ का गुणनफल है।अब,समीकरण को इस प्रकार लिखें:$2x^{2}-2x-3x+3=0$समूहीकरण द्वारा गुणनखंड करने पर:$2x(x-1)-3(x-1)=0$$(2x-3)(x-1)=0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$2x-3=0 \implies 2x=3 \implies x=\frac{3}{2}$$x-1=0 \implies x=1$अतः,समीकरण के मूल $x=1$ और $x=\frac{3}{2}$ हैं।

गुणनखंड विधि द्वारा समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

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