ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $27$ और गुणनफल $182$ हो।

(N/A) माना कि पहली संख्या $x$ है। तब दूसरी संख्या $27-x$ होगी।
दिया गया है कि उनका गुणनफल $182$ है,इसलिए:
$x(27-x) = 182$
समीकरण का विस्तार करने पर:
$27x - x^2 = 182$
इसे मानक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:
$x^2 - 27x + 182 = 0$
द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:
$x^2 - 13x - 14x + 182 = 0$
$x(x - 13) - 14(x - 13) = 0$
$(x - 13)(x - 14) = 0$
प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:
$x - 13 = 0 \Rightarrow x = 13$
$x - 14 = 0 \Rightarrow x = 14$
यदि पहली संख्या $13$ है,तो दूसरी संख्या $27 - 13 = 14$ होगी।
यदि पहली संख्या $14$ है,तो दूसरी संख्या $27 - 14 = 13$ होगी।
अतः,वे दो संख्याएँ $13$ और $14$ हैं।