એવી બે સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $27$ અને ગુણાકાર $182$ હોય.

(N/A) ધારો કે પ્રથમ સંખ્યા $x$ છે. તો બીજી સંખ્યા $27-x$ થશે.
આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $182$ છે,તેથી:
$x(27-x) = 182$
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા:
$27x - x^2 = 182$
તેને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:
$x^2 - 27x + 182 = 0$
દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:
$x^2 - 13x - 14x + 182 = 0$
$x(x - 13) - 14(x - 13) = 0$
$(x - 13)(x - 14) = 0$
દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:
$x - 13 = 0 \Rightarrow x = 13$
$x - 14 = 0 \Rightarrow x = 14$
જો પ્રથમ સંખ્યા $13$ હોય,તો બીજી સંખ્યા $27 - 13 = 14$ મળે.
જો પ્રથમ સંખ્યા $14$ હોય,તો બીજી સંખ્યા $27 - 14 = 13$ મળે.
આમ,તે બે સંખ્યાઓ $13$ અને $14$ છે.