ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(2x - 1)(x - 3) = (x + 5)(x - 1)$

નીચેની પરિસ્થિતિને દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
એક ટ્રેન $480 \, km$ નું અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. જો તેની ઝડપ $8 \, km/h$ ઓછી હોત,તો તે જ અંતર કાપવા માટે તેને $3 \, \text{કલાક}$ વધુ સમય લાગ્યો હોત. આપણે ટ્રેનની ઝડપ શોધવી છે.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x-2)(x+1)=(x-1)(x+3)$

નીચેની પરિસ્થિતિને દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
રોહનની માતા તેના કરતા $26$ વર્ષ મોટા છે. આજથી $3$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણાકાર $360$ થશે. આપણે રોહનની હાલની ઉંમર શોધવી છે.

નીચેની પરિસ્થિતિને દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $306$ છે. આપણે આ પૂર્ણાંકો શોધવા છે.

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું સ્વરૂપ શોધો. જો વાસ્તવિક બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો તે શોધો:
$3x^2 - 4\sqrt{3}x + 4 = 0$