जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$(2x - 1)(x - 3) = (x + 5)(x - 1)$

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x(2x + 3) = x^2 + 1$

निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x + \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$

निम्नलिखित स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे $26$ वर्ष बड़ी है। आज से $3$ वर्ष पश्चात उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल $360$ हो जाएगा। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी है।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$(x+1)^{2}=2(x-3)$

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि इसके दो बराबर मूल हों:
$2 x^{2}+k x+3=0$