निम्नलिखित द्विघात समीकरण के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि इसके दो बराबर मूल हों:
$2 x^{2}+k x+3=0$

(D) हम जानते हैं कि यदि किसी द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के दो बराबर मूल होते हैं,तो उसका विविक्तकर (discriminant) $D = (b^{2}-4 a c)$ शून्य $(0)$ के बराबर होना चाहिए।
दिया गया समीकरण: $2 x^{2}+k x+3=0$
इसकी तुलना मानक रूप $a x^{2}+b x+c=0$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a=2, b=k, c=3$
विविक्तकर का मान है:
$D = b^{2}-4 a c$
$D = (k)^{2}-4(2)(3)$
$D = k^{2}-24$
बराबर मूलों के लिए,विविक्तकर को $0$ के बराबर रखने पर:
$k^{2}-24 = 0$
$k^{2} = 24$
$k = \pm \sqrt{24}$
$k = \pm 2 \sqrt{6}$