गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\sqrt{2} x^{2}+7 x+5 \sqrt{2}=0$

$4 x^{2}+3 x+5=0$ के मूल पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा समीकरण $5x^{2}-6x-2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे $26$ वर्ष बड़ी है। आज से $3$ वर्ष पश्चात उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल $360$ हो जाएगा। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी है।

एक आयताकार पार्क का डिज़ाइन तैयार करना है जिसकी चौड़ाई उसकी लंबाई से $3\, m$ कम है। इसका क्षेत्रफल एक ऐसे पार्क के क्षेत्रफल से $4\, m^2$ अधिक है जो पहले से ही एक समद्विबाहु त्रिभुज के आकार में बना हुआ है,जिसका आधार आयताकार पार्क की चौड़ाई के बराबर है और शीर्षलंब $12\, m$ है (आकृति देखें)। इसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल कीजिए।