पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा समीकरण $5x^{2}-6x-2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

(N/A) समीकरण को $5$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$25x^{2}-30x-10=0$
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$(5x)^{2}-2 \times (5x) \times 3 + 3^{2} - 3^{2} - 10 = 0$
$(5x-3)^{2} - 9 - 10 = 0$
$(5x-3)^{2} - 19 = 0$
$(5x-3)^{2} = 19$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$5x-3 = \pm \sqrt{19}$
$5x = 3 \pm \sqrt{19}$
$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{5}$
अतः,मूल $\frac{3+\sqrt{19}}{5}$ और $\frac{3-\sqrt{19}}{5}$ हैं।