गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0$

Question

(C) दिया गया समीकरण $21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0$ है।इसे सरल बनाने के लिए,समीकरण के दोनों पक्षों को $21$ से गुणा करने पर:$21(21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{21}, \frac{1}{21}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0$ है।इसे सरल बनाने के लिए,समीकरण के दोनों पक्षों को $21$ से गुणा करने पर:$21(21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}) = 21(0)$$441 x^{2}-42 x+1=0$अब,मध्य पद को विभाजित करके गुणनखंड करने पर:$441 x^{2}-21 x-21 x+1=0$पदों का समूह बनाने पर:$(441 x^{2}-21 x)-(21 x-1)=0$$21 x(21 x-1)-1(21 x-1)=0$$(21 x-1)$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$(21 x-1)(21 x-1)=0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$21 x-1=0 \Rightarrow x=\frac{1}{21}$$21 x-1=0 \Rightarrow x=\frac{1}{21}$अतः,समीकरण के मूल $\frac{1}{21}$ और $\frac{1}{21}$ हैं।

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0$

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यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित द्विघात समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $x^{2}+5x+3=0$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x(x+1)+8=(x+2)(x-2)$

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $5x^{2}-4x-10=0$

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $3x^{2} + x - 2 = 0$.

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