यदि समीकरण का हल R में है,तो निम्नलिखित द्विघ | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के लिए,द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ है।$x^{2}+5x+3=0$ की तुलना मानक रूप से करने पर,हमें

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5+\sqrt{13}}{2}, \frac{-5-\sqrt{13}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के लिए,द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ है।$x^{2}+5x+3=0$ की तुलना मानक रूप से करने पर,हमें $a=1, b=5, c=3$ प्राप्त होता है।विविक्तकर $D = b^{2}-4ac = (5)^{2} - 4(1)(3) = 25 - 12 = 13$ है।चूंकि $D > 0$ है,इसलिए वास्तविक हल मौजूद हैं।सूत्र में मान रखने पर: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2(1)}$.अतः,हल $x = \frac{-5+\sqrt{13}}{2}$ और $x = \frac{-5-\sqrt{13}}{2}$ हैं।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित द्विघात समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $x^{2}+5x+3=0$.

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बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x+1)(x-2)+x=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2}-(k+10)x+9(k+1)=0$.

$4x^{2} + 2x + \frac{1}{4} = 0$ के मूल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हैं।

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए $D$ (विविक्तकर) का मान ज्ञात करने का सूत्र $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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