बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x+1)(x-2)+x=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

(A) दिया गया समीकरण $(x+1)(x-2)+x=0$ है।
पदों का विस्तार करने पर:
$x^2 - 2x + x - 2 + x = 0$
समीकरण को सरल करने पर:
$x^2 - 2 = 0$
इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a = 1, b = 0, c = -2$
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^2 - 4ac$ है।
मान रखने पर:
$D = (0)^2 - 4(1)(-2) = 0 + 8 = 8$.
चूंकि $D > 0$ है,इसलिए इस द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।