बिंदुओं $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ को जोड़ने वाले सदिश के अदिश घटक और परिमाण ज्ञात कीजिए।

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बिंदुओं $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ को जोड़ने वाला सदिश विस्थापन सदिश $\overrightarrow{PQ}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$\overrightarrow{PQ} = Q \text{ का स्थिति सदिश} - P \text{ का स्थिति सदिश}$
$= (x_{2} - x_{1})\hat{i} + (y_{2} - y_{1})\hat{j} + (z_{2} - z_{1})\hat{k}$
सदिश $\overrightarrow{PQ}$ के अदिश घटक $(x_{2} - x_{1})$,$(y_{2} - y_{1})$ और $(z_{2} - z_{1})$ हैं।
सदिश $\overrightarrow{PQ}$ का परिमाण $|\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।

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निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$30 \, km/hr$

मान लीजिए $\overrightarrow{OA}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overrightarrow{OB}=-2 \hat{i}-3 \hat{j}+6 \hat{k}$ दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $C$,$\angle AOB$ के समद्विभाजक पर एक बिंदु है और $OC=\sqrt{42}$ है,तो $\overrightarrow{OC}=$

निम्नलिखित सदिशों का परिमाण ज्ञात कीजिए:
$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

यदि एक नियमित षट्कोण $ABCDEF$ की भुजाएँ $\vec{AB} = \bar{a}$ और $\vec{BC} = \bar{b}$ हैं,तो $\vec{FA} = .....$

Difficult
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मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$, $\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ जहाँ $\theta$ सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, और $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ के सापेक्ष $\vec{b}$ के घटक पूर्णांक हैं। तो $\vec{b}$ को निरूपित करने वाले संभावित सदिशों की संख्या है

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