100 અને 200 ની વચ્ચે 9 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $100$ અને $200$ ની વચ્ચે $9$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે.$100$ થી મોટી $9$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ પૂર્ણાંક સંખ્યા $108$ છે $(9

Vedclass · Accepted Answer

$1683$

Vedclass · Answer

(A) $100$ અને $200$ ની વચ્ચે $9$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે.$100$ થી મોટી $9$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ પૂર્ણાંક સંખ્યા $108$ છે $(9 	imes 12 = 108)$.$200$ થી નાની $9$ વડે વિભાજ્ય છેલ્લી પૂર્ણાંક સંખ્યા $198$ છે $(9 	imes 22 = 198)$.આમ,શ્રેણી $108, 117, 126, \ldots, 198$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 108$,સામાન્ય તફાવત $d = 9$,અને છેલ્લું પદ $l = a_n = 198$ છે.$n$ મા પદના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $a_n = a + (n - 1)d$.$198 = 108 + (n - 1)9$.$198 - 108 = (n - 1)9$.$90 = (n - 1)9$.$n - 1 = 10 \implies n = 11$.હવે,$S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સરવાળો $S_n$ શોધો.$S_{11} = \frac{11}{2}(108 + 198)$.$S_{11} = \frac{11}{2}(306)$.$S_{11} = 11 	imes 153 = 1683$.તેથી,$100$ અને $200$ ની વચ્ચે $9$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો $1683$ છે.

$100$ અને $200$ ની વચ્ચે $9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$100$ અને $200$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.

સાબિત કરો કે $(a-b)^{2}, (a^{2}+b^{2})$ અને $(a+b)^{2}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.

એક $A.P.$ ના $n$ પદો,$2n$ પદો અને $3n$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $S_1, S_2$ અને $S_3$ છે. સાબિત કરો કે $S_3 = 3(S_2 - S_1)$.

$A.P.$ $1, 11, 21, 31, \dots$ નું $15$ મું પદ ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module