સદિશો $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ નો સરવાળો શોધો.

જો $\overline{a} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\overline{b} = 9\bar{i} + 6\bar{j} - 18\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\frac{\overline{b} \text{ નો } \overline{a} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}}{\overline{a} \text{ નો } \overline{b} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}} = $

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની ત્રણ બાજુઓ સદિશો $\vec{AB} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{BC} = 3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}$ અને $\vec{CA} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવેલ છે. ધારો કે $G$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો $6(|\overrightarrow{AG}|^2+|\overrightarrow{BG}|^2+|\overrightarrow{CG}|^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\vec{AD} = \dots$

$2i + 4j - 5k$ અને $i + 2j + 3k$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

જો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a}_2 = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,$\vec{a}_3 = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{a}_4 = -\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના માન (magnitudes) હોય,તો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?