શ્રેણી 8, 88, 888, 8888, ldots ના n પદોનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ $n$ પદો સુધી છે.ધારો કે $S_n = 8 + 88 + 888 + 8888 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 8(1 + 11 + 111 + 1111 + \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{80}{81}(10^{n}-1)-\frac{8}{9}n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ $n$ પદો સુધી છે.ધારો કે $S_n = 8 + 88 + 888 + 8888 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 8(1 + 11 + 111 + 1111 + \ldots n 	ext{ પદો સુધી})$.$S_n = \frac{8}{9}(9 + 99 + 999 + 9999 + \ldots n 	ext{ પદો સુધી})$.$S_n = \frac{8}{9}[(10-1) + (10^2-1) + (10^3-1) + \ldots + (10^n-1)]$.$S_n = \frac{8}{9}[(10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1, n 	ext{ વખત})]$.ભૌમિતિક શ્રેણી $10 + 10^2 + \ldots + 10^n$ નો સરવાળો $\frac{10(10^n-1)}{10-1} = \frac{10}{9}(10^n-1)$ થાય.તેથી,$S_n = \frac{8}{9} [\frac{10}{9}(10^n-1) - n]$.$S_n = \frac{80}{81}(10^n-1) - \frac{8}{9}n$.

શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S_n = \sum_{k=1}^{4n} (-1)^{\frac{k(k+1)}{2}} k^2$. તો $S_n$ કઈ કિંમત(ઓ) ધારણ કરી શકે?
$(A) 1056$
$(B) 1088$
$(C) 1120$
$(D) 1332$

શ્રેણી $27, 9, 5\frac{2}{5}, 3\frac{6}{7}, \dots$ નું નવમું પદ $.....$ છે.

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^i \sum\limits_{k=1}^j 1 = \dots$

જો $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$ અને $1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots + (2021)^2 - (2022)^2 + (2023)^2 = 1012 m^2 n$ હોય,તો $m^2 - n^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module