આકૃતિમાં દર્શાવેલ તંત્ર માટે,જ્યારે દળ $M$ ને તેના સંતુલન સ્થાનથી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ શોધો.

(N/A) ધારો કે સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જ્યારે દળ $M$ ને નીચેની તરફ $x$ જેટલા અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ગરગડી $x$ જેટલી નીચે જાય છે. દોરી અદબનીય હોવાથી અને ગરગડી પરથી પસાર થતી હોવાથી,ગરગડી સાથે જોડાયેલી દોરીની બંને બાજુઓ $x$ જેટલી નીચે જવી જોઈએ. આના કારણે સ્પ્રિંગમાં વધારાનું $2x$ જેટલું ખેંચાણ થાય છે.
સ્પ્રિંગના બળમાં થતો ફેરફાર $\Delta F = k(2x) = 2kx$ છે.
દોરી ગરગડી સાથે બંને બાજુ જોડાયેલી હોવાથી,દળ $M$ પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ $F_{rest}$ એ ગરગડીની બંને બાજુએ તણાવમાં થયેલા ફેરફારોનો સરવાળો છે. દોરીની દરેક બાજુએ તણાવમાં $\Delta T = k(2x) = 2kx$ જેટલો ફેરફાર અનુભવાય છે.
તેથી,કુલ પુનઃસ્થાપક બળ $F_{rest} = 2 \times \Delta T = 2 \times (2kx) = 4kx$ છે.
આને $SHM$ ના પ્રમાણિત પુનઃસ્થાપક બળના સમીકરણ $F = -k_{eff}x$ સાથે સરખાવતા,આપણને અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eff} = 4k$ મળે છે.
તંત્રનો આવર્તકાળ $T$ એ $T = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k_{eff}}} = 2\pi \sqrt{\frac{M}{4k}} = \pi \sqrt{\frac{M}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.