निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 1 < x \le 6 \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 < x < 10 \}$

सबसे पहले,समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखें:
$A = \{ x : x \in \mathbb{N}, 1 < x \le 6 \} = \{ 2, 3, 4, 5, 6 \}$
$B = \{ x : x \in \mathbb{N}, 6 < x < 10 \} = \{ 7, 8, 9 \}$
दो समुच्चयों $A$ और $B$ का सम्मिलन,जिसे $A \cup B$ द्वारा दर्शाया जाता है,उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो $A$ में हैं या $B$ में हैं।
$A \cup B = \{ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \}$
समुच्चय-निर्माण रूप में,इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$A \cup B = \{ x : x \in \mathbb{N} \text{ और } 1 < x < 10 \}$