tan frac{1}{2} left[ sin^{-1} frac{2x}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 	an \alpha$. તેથી $\alpha = 	an^{-1} x$.
$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \sin^{-1} \left( \frac{2 	an \alpha}{1+	an

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+y}{1-xy}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 	an \alpha$. તેથી $\alpha = 	an^{-1} x$.
$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \sin^{-1} \left( \frac{2 	an \alpha}{1+	an^2 \alpha} ight) = \sin^{-1} (\sin 2\alpha) = 2\alpha = 2 	an^{-1} x$.
ધારો કે $y = 	an \beta$. તેથી $\beta = 	an^{-1} y$.
$\cos^{-1} \left( \frac{1-y^2}{1+y^2} ight) = \cos^{-1} \left( \frac{1-	an^2 \beta}{1+	an^2 \beta} ight) = \cos^{-1} (\cos 2\beta) = 2\beta = 2 	an^{-1} y$.
આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:
$	an \frac{1}{2} [2 	an^{-1} x + 2 	an^{-1} y] = 	an [	an^{-1} x + 	an^{-1} y]$.
સૂત્ર $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= 	an [	an^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)] = \frac{x+y}{1-xy}$.

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

Similar Questions

$\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} = $

જો $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x>0$,તો $x=$

જો ${\tan ^{ - 1}}(x - 1) + {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}(x + 1) = {\tan ^{ - 1}}3x$ હોય,તો $x =$

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ ની કિંમત $ . . . . . . $ છે.

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module