tan ^{-1}left(tan frac{7 pi}{6}right) का मान | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $	an ^{-1}(	an x) = x$ केवल तभी होता है जब $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$,जो $	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाख

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$\frac{\pi}{6}$

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(B) हम जानते हैं कि $	an ^{-1}(	an x) = x$ केवल तभी होता है जब $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$,जो $	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा है। यहाँ,दिया गया मान $\frac{7 \pi}{6}$ है,और $\frac{7 \pi}{6} 
otin \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$। हम टेंजेंट फलन की आवधिकता का उपयोग करके व्यंजक को सरल बना सकते हैं: $	an \left(\pi + 	hetaight) = 	an 	heta$। अतः,$	an \left(\frac{7 \pi}{6}ight) = 	an \left(\pi + \frac{\pi}{6}ight) = 	an \left(\frac{\pi}{6}ight)$। चूंकि $\frac{\pi}{6} \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$,इसलिए $	an ^{-1}\left(	an \frac{7 \pi}{6}ight) = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{6}ight) = \frac{\pi}{6}$।

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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