tan ^{-1}left(frac{cos left(frac{15 pi}{4}rig | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\frac{\cos \left(\frac{15 \pi}{4}ight)-1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}ight)}ight)$ चूंकि $\frac{15 \pi}{4} = 4

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$-\frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\frac{\cos \left(\frac{15 \pi}{4}ight)-1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}ight)}ight)$ चूंकि $\frac{15 \pi}{4} = 4 \pi - \frac{\pi}{4}$,इसलिए $\cos \left(\frac{15 \pi}{4}ight) = \cos \left(4 \pi - \frac{\pi}{4}ight) = \cos \left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$. इस मान को व्यंजक में रखने पर: $	an ^{-1}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{1-\sqrt{2}}{1}ight) = 	an ^{-1}(1-\sqrt{2})$. सर्वसमिका $	an \left(\frac{	heta}{2}ight) = \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $	an \left(\frac{\pi}{8}ight) = \sqrt{2}-1$. इसलिए,$	an \left(-\frac{\pi}{8}ight) = -(\sqrt{2}-1) = 1-\sqrt{2}$. अतः,$	an ^{-1}(1-\sqrt{2}) = -\frac{\pi}{8}$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{\cos \left(\frac{15 \pi}{4}\right)-1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)}\right)$ का मान किसके बराबर है?

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वह अंतराल जिसके लिए ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ सत्य है,वह है:

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = $

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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