(a^{2}+sqrt{a^{2}-1})^{4}+(a^{2}-sqrt{a^{2}-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = a^{2}$ અને $y = \sqrt{a^{2}-1}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y)^{4} + (x-y)^{4} = 2(x^{4} + 6x^{2}y^{2} + y^{4})

Vedclass · Accepted Answer

$2a^{8}+12a^{6}-10a^{4}-4a^{2}+2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = a^{2}$ અને $y = \sqrt{a^{2}-1}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(x+y)^{4} + (x-y)^{4} = 2(x^{4} + 6x^{2}y^{2} + y^{4})$.$x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:$= 2[(a^{2})^{4} + 6(a^{2})^{2}(\sqrt{a^{2}-1})^{2} + (\sqrt{a^{2}-1})^{4}]$$= 2[a^{8} + 6a^{4}(a^{2}-1) + (a^{2}-1)^{2}]$$= 2[a^{8} + 6a^{6} - 6a^{4} + (a^{4} - 2a^{2} + 1)]$$= 2[a^{8} + 6a^{6} - 5a^{4} - 2a^{2} + 1]$$= 2a^{8} + 12a^{6} - 10a^{4} - 4a^{2} + 2$.

$(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1})^{4}+(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1})^{4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1 + x^4 + x^5 = \sum\limits_{i = 0}^5 a_i (1 + x)^i$ એ $\mathbb{R}$ માં તમામ $x$ માટે હોય,તો $a_2$ શું થાય?

$(2 - x^2)((1 + 2x + 3x^2)^6 + (1 - 4x^2)^6)$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^2 - x - 1)^{99}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\{ p \}$ એ સંખ્યા $p$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવતું હોય,તો $\left\{\frac{3^{200}}{8}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^m(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $3$ અને $-6$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module