જો (1 + x)^m(1 - x)^n ના વિસ્તરણમાં,x અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિસ્તરણ $(1 + x)^m(1 - x)^n = (1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2}x^2 + \dots)(1 - nx + \frac{n(n - 1)}{2}x^2 - \dots)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદોનો ગુણાકા

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) વિસ્તરણ $(1 + x)^m(1 - x)^n = (1 + mx + \frac{m(m - 1)}{2}x^2 + \dots)(1 - nx + \frac{n(n - 1)}{2}x^2 - \dots)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદોનો ગુણાકાર કરતા,આપણને $1 + (m - n)x + [\frac{n(n - 1)}{2} - mn + \frac{m(m - 1)}{2}]x^2 + \dots$ મળે છે.$x$ નો સહગુણક $3$ આપેલ છે,તેથી $m - n = 3$,એટલે કે $n = m - 3$.$x^2$ નો સહગુણક $-6$ આપેલ છે,તેથી $\frac{n^2 - n}{2} - mn + \frac{m^2 - m}{2} = -6$.સમીકરણમાં $n = m - 3$ મૂકતા:$\frac{(m - 3)(m - 4)}{2} - m(m - 3) + \frac{m^2 - m}{2} = -6$.$2$ વડે ગુણતા: $(m^2 - 7m + 12) - 2(m^2 - 3m) + (m^2 - m) = -12$.$m^2 - 7m + 12 - 2m^2 + 6m + m^2 - m = -12$.$-2m + 12 = -12$.$-2m = -24$,તેથી $m = 12$.

જો $(1 + x)^m(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $3$ અને $-6$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

જો $(1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ....,$ હોય,તો $a$ અને $n$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, $(0.999)^3$ ની કિંમત $3$ દશાંશ સ્થળ સુધી શું થાય?

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module