જો બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, k)$ અને $C(6, -3)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનો પ્રકાર જણાવો,જો કોઈ બનતો હોય તો,અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો: $(-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, -4)$.

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 6)$,$B(1, 5)$ અને $C(7, 2)$ છે. એક રેખા બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{4}$ થાય. $\Delta ADE$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો અને તેની સરખામણી $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળ સાથે કરો.

ધારો કે $A(4, 2)$,$B(6, 5)$,અને $C(1, 4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુ $P$ વિશે તમે શું અવલોકન કરો છો?

બિંદુ $A$ ના યામ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે જેનું કેન્દ્ર $(2,-3)$ છે અને $B$ એ $(1,4)$ છે.

જો બિંદુઓ $(x, y), (1, 2)$ અને $(7, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.