બિંદુ A ના યામ શોધો,જ્યાં AB એ વર્તુળનો વ્યાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.
વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(2, -3)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -10)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.
વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે અને બિંદુ $B$ એ $(1, 4)$ છે.
મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,કેન્દ્રના યામ $\left(\frac{x+1}{2}, \frac{y+4}{2}\right)$ થાય.
આને આપેલ કેન્દ્ર $(2, -3)$ સાથે સરખાવતા,
$\frac{x+1}{2} = 2 \Rightarrow x+1 = 4 \Rightarrow x = 3.$
$\frac{y+4}{2} = -3 \Rightarrow y+4 = -6 \Rightarrow y = -10.$
તેથી,બિંદુ $A$ ના યામ $(3, -10)$ છે.

બિંદુ $A$ ના યામ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે જેનું કેન્દ્ર $(2,-3)$ છે અને $B$ એ $(1,4)$ છે.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(8,1), (k,-4),$ અને $(2,-5)$ સમરેખ છે?

શું બિંદુઓ $(3,2), (-2,-3)$ અને $(2,3)$ ત્રિકોણ બનાવે છે? જો હા,તો બનતા ત્રિકોણનો પ્રકાર જણાવો.

જો બિંદુઓ $(x, y), (1, 2)$ અને $(7, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

ચકાસો કે શું $(5,-2), (6,4)$ અને $(7,-2)$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

ધારો કે $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 2), B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ છે. ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module