यदि x - 1,p(x) = x^{2} + x + k का एक गुणनखंड | vedclass

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Question

(D) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{2} + x + k$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x - 1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(1) = 0$ होना चाहिए।बहुपद में $x = 1$

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$-2$

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(D) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{2} + x + k$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x - 1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(1) = 0$ होना चाहिए।बहुपद में $x = 1$ रखने पर:$p(1) = (1)^{2} + 1 + k$$p(1) = 1 + 1 + k$$p(1) = 2 + k$चूंकि $p(1) = 0$,इसलिए:$2 + k = 0$$k = -2$

यदि $x - 1$,$p(x) = x^{2} + x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $x^{2}+x$
$(ii)$ $x-x^{3}$
$(iii)$ $y+y^{2}+4$

$35$ घात के द्विपद और $100$ घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन-कौन से एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन से नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए: $4 x^{2}-3 x+7$.

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $5+2x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके मान ज्ञात कीजिए: $(999)^{3}$

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