$y$ के उन मानों को ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदुओं $P(2, -3)$ और $Q(10, y)$ के बीच की दूरी $10$ मात्रक है।

आकृति एक कक्षा में डेस्क की व्यवस्था को दर्शाती है। आशिमा,भारती और कैमिला क्रमशः $A (3, 1)$,$B (6, 4)$ और $C (8, 6)$ पर बैठी हैं। क्या आप सोचती हैं कि वे एक ही रेखा में बैठी हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

मान लीजिए कि $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ और $C(1, 4)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। माध्यिका $AD$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP : PD = 2 : 1$ हो।

$(6, -6), (3, -7)$ और $(3, 3)$ बिंदुओं से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $Q(0, 1)$ बिंदुओं $P(5, -3)$ और $R(x, 6)$ से समदूरस्थ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ $QR$ और $PR$ भी ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ के शीर्ष $A(4, 6)$,$B(1, 5)$ और $C(7, 2)$ हैं। एक रेखा भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः $D$ और $E$ पर इस प्रकार काटती है कि $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{4}$ हो। $\Delta ADE$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए और इसकी तुलना $\Delta ABC$ के क्षेत्रफल से कीजिए।