यदि $\sec x = \frac{13}{5}$ और $x$ चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है,तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया है $\sec x = \frac{13}{5}$.
चूँकि $\cos x = \frac{1}{\sec x}$,इसलिए $\cos x = \frac{5}{13}$ है।
सर्वसमिका $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ का उपयोग करने पर,$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x = 1 - (\frac{5}{13})^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169}$ प्राप्त होता है।
अतः,$\sin x = \pm \frac{12}{13}$।
चूँकि $x$ चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है,$\sin x$ ऋणात्मक होगा,इसलिए $\sin x = -\frac{12}{13}$।
अब,$\csc x = \frac{1}{\sin x} = -\frac{13}{12}$।
$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{-12/13}{5/13} = -\frac{12}{5}$।
$\cot x = \frac{1}{\tan x} = -\frac{5}{12}$।