એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાનું વિચરણ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે.ધારો કે $X$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $X$ એ યાદચ્છિક ચલ છે જે $1, 2, 3, 4, 5,$ અથવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{12}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે.ધારો કે $X$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $X$ એ યાદચ્છિક ચલ છે જે $1, 2, 3, 4, 5,$ અથવા $6$ કિંમતો ધારણ કરી શકે છે.પાસો સમતોલ હોવાથી,$P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = \frac{1}{6}$.						$X$			$1, 2, 3, 4, 5, 6$							$P(X)$			$\frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}$			હવે,$E(X) = \sum x_i p(x_i) = (1+2+3+4+5+6) 	imes \frac{1}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$.તે જ રીતે,$E(X^2) = \sum x_i^2 p(x_i) = (1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2) 	imes \frac{1}{6} = (1+4+9+16+25+36) 	imes \frac{1}{6} = \frac{91}{6}$.આમ,$Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = \frac{91}{6} - (\frac{7}{2})^2 = \frac{91}{6} - \frac{49}{4} = \frac{182 - 147}{12} = \frac{35}{12}$.

એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાનું વિચરણ (variance) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે ત્રણ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=j) = \frac{1}{2^j}$ જ્યાં $j = 1, 2, 3, \ldots, \infty$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો:

ત્રણ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા મળતી છાપ (tails) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module