उस समतल का सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 0, -2)$ से होकर गुजरता है और जिसका अभिलंब $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ है।

एक समतल $\pi$ बिंदुओं $(5,1,2)$, $(3,-4,6)$ और $(7,0,-1)$ से होकर गुजरता है। यदि $p$ मूल बिंदु से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी है और $l, m, n$ समतल $\pi$ के अभिलंब की दिक्-कोसाइन हैं, तो $|3l+2m+5n|=$

यदि समतल $23x - 10y - 2z + 48 = 0$ और रेखाओं $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z+1}{3}$ तथा $\frac{x+3}{2} = \frac{y+2}{6} = \frac{z-1}{\lambda}$ $(\lambda \in R)$ को समाहित करने वाले समतल के बीच की दूरी $\frac{k}{\sqrt{633}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस समतल का सदिश और कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 4, 6)$ से होकर गुजरता है और समतल का अभिलंब सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है।

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ और $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ द्वारा दिए गए समतलों के बीच की दूरी क्या है?

$(4,2,3)$,$(-1,4,2)$ और $(3,2,1)$ से गुजरने वाले समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन ..... हैं।