निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए: $4u^{2} + 8u$.

(N/A) दिया गया बहुपद: $p(u) = 4u^{2} + 8u$.
शून्यक ज्ञात करने के लिए,$p(u) = 0$ रखें:
$4u^{2} + 8u = 0$
$4u(u + 2) = 0$
इसका अर्थ है $4u = 0$ या $u + 2 = 0$.
अतः,$u = 0$ या $u = -2$.
शून्यक $0$ और $-2$ हैं।
सत्यापन:
$4u^{2} + 8u$ की तुलना $au^{2} + bu + c$ से करने पर,$a = 4, b = 8, c = 0$ प्राप्त होता है।
शून्यकों का योग $= 0 + (-2) = -2$.
संबंध: $\frac{-b}{a} = \frac{-8}{4} = -2$.
चूंकि शून्यकों का योग $= \frac{-b}{a}$,अतः संबंध सत्यापित होता है।
शून्यकों का गुणनफल $= 0 \times (-2) = 0$.
संबंध: $\frac{c}{a} = \frac{0}{4} = 0$.
चूंकि शून्यकों का गुणनफल $= \frac{c}{a}$,अतः संबंध सत्यापित होता है।