$p(x)=x^{3}-4 x$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और उन्हें आलेखीय रूप से दर्शाइए।

(N/A) यहाँ,$p(x)=x^{3}-4 x$
$=x(x^{2}-4)$
$=x(x-2)(x+2)$
$p(x)$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,$p(x)=0$ मानिए।
$\therefore x(x-2)(x+2)=0$
$\therefore x=0, x=2$ या $x=-2$.
$\therefore 0, 2$ और $-2$ बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं।
इस बहुपद का आलेख खींचने के लिए,हम $x$ के कुछ अलग मान लेते हैं और निम्नलिखित तालिका तैयार करते हैं:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$p(x)=x^3-4x$	$0$	$3$	$0$	$-3$	$0$

इन बिंदुओं को आलेख में दिखाए अनुसार अंकित करें। हम देख सकते हैं कि यह आलेख $X$-अक्ष को तीन अलग-अलग बिंदुओं $(-2, 0)$,$(0, 0)$ और $(2, 0)$ पर प्रतिच्छेद करता है। इनके $X$-निर्देशांक इस बहुपद के शून्यक हैं। अतः,$p(x)$ के शून्यक $-2, 0$ और $2$ हैं।