ज्ञात कीजिए कि चर $x, y, z$ और $u$ में से कौन सी परिमेय संख्याएँ हैं और कौन सी अपरिमेय संख्याएँ हैं:
$(i)$ $x^{2}=5$
$(ii)$ $y^{2}=9$
$(iii)$ $z^{2}=0.04$
$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4}$

(A) $(i)$ $x^{2}=5 \Rightarrow x=\sqrt{5},$ जो एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि $\sqrt{5}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है,जहाँ $p, q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।
$(ii)$ $y^{2}=9 \Rightarrow y=\sqrt{9}=3,$ जो एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे $\frac{3}{1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$(iii)$ $z^{2}=0.04 \Rightarrow z=\sqrt{0.04}=0.2,$ जो एक परिमेय संख्या है क्योंकि यह एक सांत दशमलव है और इसे $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4} \Rightarrow u=\sqrt{\frac{17}{4}}=\frac{\sqrt{17}}{2}.$ चूँकि $\sqrt{17}$ एक पूर्णांक नहीं है,इसलिए $u$ एक अपरिमेय संख्या है।