पाँच समान छड़ों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। बिंदु $A$ और $C$ के तापमान क्रमशः $120^\circ C$ और $20^\circ C$ पर बनाए रखे गए हैं। जंक्शन $B$ का तापमान ....... $^\circ C$ होगा।

$40^{\circ} C$ के तापमान अंतर के साथ एक धातु की छड़ के माध्यम से ऊष्मा के प्रवाह की दर $1600 cal/s$ है। $^{\circ} C s/cal$ में धातु की छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध क्या है?

$R$ त्रिज्या और $k_1$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना एक बेलन,$R$ आंतरिक त्रिज्या और $2R$ बाहरी त्रिज्या तथा $k_2$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बनी एक बेलनाकार खोल (shell) से घिरा हुआ है। संयुक्त निकाय के दोनों सिरों को अलग-अलग तापमान पर रखा गया है। बेलनाकार सतह से ऊष्मा की कोई हानि नहीं होती है और निकाय स्थिर अवस्था में है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता क्या है?

समान लंबाई के तीन चालक जिनकी ऊष्मीय चालकता $k_1, k_2$ और $k_3$ है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। $1^{\text{st}}$ और $2^{\text{nd}}$ चालकों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है और $3^{\text{rd}}$ चालक के लिए यह $1^{\text{st}}$ चालक का दोगुना है। तापमान चित्र में दिए गए हैं। स्थिर अवस्था में,$\theta$ का मान . . . . . . $^{\circ}C$ है। (दिया गया है: $k_1 = 60 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_2 = 120 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_3 = 135 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)

अलग-अलग पदार्थों लेकिन समान अनुप्रस्थ काट (cross-section) वाली दो छड़ें $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। $A$ का मुक्त सिरा $100^{\circ}C$ पर और $B$ का मुक्त सिरा $0^{\circ}C$ पर बनाए रखा गया है। यदि $l_2 = 2l_1$,$K_1 = 2K_2$ है और ऊष्मा के नुकसान को रोकने के लिए छड़ों को किनारों से थर्मल रूप से इंसुलेट किया गया है,तो दोनों छड़ों के जंक्शन का तापमान $\theta$ ........ $^{\circ}C$ है।

$k_1$ ऊष्मीय चालकता और $r$ त्रिज्या वाले एक बेलन के चारों ओर एक बेलनाकार खोल (cylindrical shell) है जिसकी आंतरिक त्रिज्या $r$,बाहरी त्रिज्या $2r$ और ऊष्मीय चालकता $k_2$ है। दोनों बेलनों की लंबाई समान है और उनके सिरों के बीच तापमान का अंतर भी समान है। इस निकाय की समतुल्य ऊष्मीय चालकता क्या होगी?